Sledování a měření vlhkosti v porézních hmotách

10. 12. 2007

Pro vyjádření předpokládaného negativního vlivu vlhkosti na stavební materiál ve vztahu ke stavební konstrukci je třeba docílit co nejpřesnějšího způsobu zjištění nejen akumulačních schopností použitých materiálů, ale i vlhkostních charakteristik. Tyto důvody vedou k požadavku precizovat fyzikální vlastnosti, respektive „vlhkostní chování“ stavebních materiálů, to je sledovat míru a šíření akumulované vlhkosti ve stavební konstrukci jako podklad pro uplatňování racionálního návrhu při eliminaci nežádoucího zvyšování vlhkosti stavby v průběhu jejího užívání.

Vlhkost v pórovité hmotě

Stav vzduchu v dutinách otevřených pórů stavebního materiálu je ovlivňován vnějším prostředím na základě jeho výměny a tím jsou celkově ovlivňovány vlastnosti stavby.

Jedním z parametrů, které vyjadřují přenos vlhkosti v kapilárně porézních látkách, je součinitel vlhkostní vodivosti.

K vyšetřování vlhkosti v pórovité hmotě se uplatňují stacionární i nestacionární metody jejího sledování.

Stacionární metody nejsou pro řadu materiálů použitelné z důvodu časové náročnosti a také proto, že u nich nelze naměřit křivku navlhání, neboť se u nich rovnovážný stav ztotožňuje s homogenním provlhnutím.

Součinitel vlhkostní vodivosti

Pro výpočet součinitele vlhkostní vodivosti se běžně uplatňují různé způsoby. Pro metodu Matanovu postačí znalost jedné křivky navlhání (obr. 1), to je čas od počátku experimentu, a souřadnice polohy profilu vlhkostního čela odpovídající této křivce. Dále využívá Boltzmannovu transformaci (4), kterou je možno použít v případě krátkých časů, kdy se ještě neuplatní okrajová podmínka na suchém konci vzorku. Výhoda Boltzmannovy transformace spočívá v tom, že převádí řešení parciální diferenciální rovnice (5), získané spojením rovnice kontinuity (2) a Lykovovy rovnice pro hustotu toku (1), na obyčejnou diferenciální rovnici (6).

Lykovova rovnice pro hustotu toku kapalné vody:

q = – ρ_s.K –––––––– [kg.m0.s^–1] (1),

rovnice kontinuity:

σu σq

ρ_s–––––––– = – –––––––– (2),

σt σx

záporně je uvažovaný vlhkostní gradient ve směru poklesu vlhkosti – se vzrůstem x klesá vlhkost.

σu σ σu

ρ_s––––––– = – –––––– [– ρ_s.K–––––– ] (3),

σt σ_x σx

po úpravě:

σu σ σu

–––––– = –––––– [K–––––– ] (5),

σt σx σx

kde: u je hmotnostní vlhkost [–],

t je časový interval [s],

x je souřadnice [m],

K je součinitel vlhkostní vodivosti [m.–1],

–––––– = Δu je vlhkostní potenciál [m^–1].

Pro η = –––––– (4),

2√t

dη 1x dη 1

–––––– = – –––––– –––––– = – ––––––,

dt 4.t√t dx 2.√t

po dosazení do rovnice (5) získáme obyčejnou diferenciální rovnici:

σ σω σω

–––––– [K (ω) ––––––] + 2_η –––––– = 0 (6),

ση ση ση

pro pevný čas u(x) = ω(x) s okraj. podm. u(0,t) = u₁ u(x,0) = u₂ bude ω(0) = u₁ a ω (∞) =u₂, ω je nová proměnná za předpokladu, že t je vybraný časový interval navlhání,

u₁ je dosažená hmotnostní vlhkost v čase t, u₂ je vlhkost materiálu v ustáleném stavu.

σ σx σu σx σu σx

––––– ––––– [K (u) ––––– –––––] = –2η ––––– ––––– (7),

σx ση dx ση σx ση

σx

protože x = 2√t.η platí –––––– = 2√t

ση

a po dosazení do (7) a úpravě můžeme vyjádřit součinitele vlhkostní vodivosti. Zavedením ξ jako substituce vzdálenosti měřené v délce vzorku od bodu na křivce vlhkostního čela du ve vzorci, vyjádřená do ∞, avšak pro praktické uplatnění je brána do intervalu na měřeném vzorku do vzdálenosti, kde se projeví vlhkost v ustáleném stavu, to je u₂, to je hodnota relativní vlhkosti měřeného materiálu.

K(u(x)) = –––––––––– ∫ ξu´ (ξ).dξ

2.t.u´ (x)

κ(u(x)) je součinitel vlhkostní vodivosti vyjadřovaný jako funkce vlhkosti v délce vzorku, respektive v délce vlhkostního čela,

t je časový interval, ve kterém byla vlhkost měřena, jako funkce křivky u(x) průběhu vlhkosti v délce profilu vlhkostního čela,

ς je substituce vzdálenosti měřené v délce vzorku od bodu na křivce vlhkostního čela,

u je vlhkost – pro praktické uplatnění je brána do intervalu na měřeném vzorku do vzdálenosti, kde se projeví vlhkost v ustáleném stavu, to je u₂ jako hodnota relativní vlhkosti měřeného materiálu,

ω je nová proměnná, zavedená za předpokladu, že t je konkrétní neměnný vybraný časový interval,

η je transformace, označovaná jako Boltzmannova souřadnice,

x je souřadnice v délce vzorku a pro identifikaci její přesné polohy jsou k dispozici naměřené hodnoty a vynesené grafy postupu vlhkostního čela, zjistitelné od spodní plochy měřeného vzorku, která je v kontaktu s vodou,

u₁ je maximální hodnota hmotnostní vlhkosti konkrétního materiálu po jeho navlhání,

u₂ je hmotnostní vlhkost materiálu na vzduchu v ustáleném stavu jako vlhkost relativní.

Obr. 1: Vlhkostní profily v časových intervalech při navlhání měřeného vzorku s vyznačením počátečních a okrajových podmínek pro stanovení součinitele vlhkostní vodivosti

Na obr. 1 je znázorněn předpoklad průběhu saturačních křivek v časových intervalech t₁ až t₄ a vyjádření počátečních a okrajových podmínek pro výpočet součinitele vlhkostní vodivosti κ. Na ose x jsou délky jako souřadnice, a to ve vzdálenosti od kontaktu měřeného vzorku s volnou hladinou: A je souřadnice počátku profilu vlhkostního čela a B je souřadnice délky vlhkostního čela. C je souřadnice do suché oblasti ~ ∞. Na svislé ose jsou hodnoty hmotnostní vlhkosti – u₂ je relativní hmotnostní vlhkost měřeného vzorku a u₁je hmotnostní vlhkost měřeného vzorku materiálu po navlhnutí.

MĚŘICÍ APARATURA

Měřicí mikrovlnná aparatura, znázorněná schematicky na obr. 2, je uspořádána tak, že vzorek materiálu je umístěn mezi vlnovody ve volném prostoru a konec vzorku materiálu je v kontaktu s hladinou volné vody. Základním předpokladem pro vytvoření co nejpravděpodobnější simulace stavu pro sledování transportu vlhkosti v materiálu, to je pro sestavení potřebné měřicí aparatury, bylo jednak uplatnění teoretických poznatků při respektování počátečních a okrajových podmínek a jednak stanovení postupu při získávání a zpracovávání měřených veličin.

Měřicí aparatura (obr. 3) umožňuje:

a) stanovení funkční závislosti detekované veličiny na vlhkosti obsažené v materiálu,

b) sledování transportu vlhkosti, jejího rozložení a koncentrace v materiálu pro stanovení:

● rychlosti vzlínání – kapilarity,

● polohy profilu vlhkostního čela při navlhání.

MĚŘENÍ VSTUPNÍCH HODNOT PRO STANOVENÍ SOUČINITELE VLHKOSTNÍ VODIVOSTI VZORKU CIHELNÉHO KERAMICKÉHO STŘEPU

Vyjádření funkční závislosti

Graf 1: Funkční závislost změny intenzity elmg. MW záření na hmotnostní vlhkosti pro keramický pálený střep

Graf 2: Průběh detekovaných hodnot v mV ve sledované délce měřeného vzorku po 10 min navlhání s příjmem vody + 8,07 g; souřadnice na ose x: A = 15 mm, B = 16 mm (viz obr. 1)

Transport vlhkosti

Naměřené hodnoty změny intenzity prošlého elektromagnetického záření v závislosti na obsahu vlhkosti v materiálu vzorku detekcí v energetických jednotkách napětí v mV byly graficky vyhodnoceny:

Grafy 2 až 4 vyjadřují vstupní hodnoty pro další matematické zpracování výsledků měření za předpokladu zjištění funkční závislosti detekované změny intenzity elmg. mikrovlnného záření na hmotnostní vlhkosti (viz graf 1). V tabulce jsou zjištěné hodnoty pro ověření rozložení vlhkosti gravimetrickou metodou.

Graf 3: Průběh detekovaných hodnot v mV ve sledované délce měřeného vzorku po 20 min navlhání souřadnice na ose x: A = 21 mm, B = 16 mm (viz obr. 1)

Graf 4: Průběh detekovaných hodnot v mV ve sledované délce měřeného vzorku po 30 min navlhání souřadnice na ose x: A = 30 mm, B = 20 mm (viz obr. 1)

Obr. 4: Na konci experimentu byl měřený vzorek rozlámán a bylo provedeno ověření obsahu vlhkosti gravimetrickou metodou

Závěr

Součinitel vlhkostní vodivosti je ústřední veličinou, popisující transportní schopnosti stavebního materiálu v závislosti na obsahu vlhkosti. Popis transportu vlhkosti v pórovitých hmotách vede ke zpřesňování celoročních vlhkostních bilancí pro navrhování a posuzování stavebních konstrukcí.

V současné době na základě výsledků experimentálních měření na základním stavebním materiálu – keramickém páleném střepu – pomocí vyvinutého měřicího zařízení bude sledováno prostředí dřevní struktury v procesu navlhání. Jelikož mikrovlnné záření z vysílače mikrovlnného záření je polarizováno v jedné rovině, vykazují anizotropní látky v každém směru jinou absorpci této energie. Takovými látkami je i dřevo. Experimentální měřicí zařízení umožňuje dodržet orientaci vzorku při měření ve stejné poloze tak, aby mikrovlnné záření dopadalo kolmo na měřený vzorek jak v tangenciálním, tak v radiálním řezu vzorku dřevěné hmoty. Výsledkem by mělo být sledování transportu vlhkosti v dřevní hmotě podle druhu dřeva.

JAN ŠKRAMLIK, MILOSLAV NOVOTNÝ

foto archiv autorů

Příspěvek vznikl s pomocí výzkumného záměru MSM0021630511 „Progresivní stavební materiály s využitím druhotných surovin a jejich vliv na životnost konstrukcí” na Fakultě stavební VUT v Brně.

Literatura:

1) Moudrý, I.: Aplikace mikrovln. záření pro stanovení změn vlhkosti dřeva a nedestruktivní zjišťování stavu dřevěných konstrukcí. VUT FAST, Brno, 1985.

2) Škramlik, J.: Vlhkost v dutinách stavebních konstrukcí. Disertační práce, VUT FAST, 2005.

3) Šťastník, S.: Fyzikální předpoklady pro popis komplexního vlhkostního šíření. Elaborát, VUT FAST, Brno, 2003.

4) Kutílek, M.: Vlhkost pórovitých materiálů, SNTL, 1992.

Ing. Jan Škramlik, Ph.D., (*1949)

je absolventem Stavební fakulty VUT v Brně. V praxi se podílel na typizačních projektech pro tehdejší FMTIR a také na přípravě stavby JEDU. Později působil v investiční výstavbě výrobních stavebních celků. Od roku 1991 působí na Fakultě stavební VUT v Brně jako odborný asistent na ústavu pozemního stavitelství, kde se specializuje na sanace a rekonstrukce staveb.

Doc. Ing. Miloslav Novotný, CSc., (*1955)

absolvoval Fakultu stavební VUT v Brně, obor pozemní stavby. V současné době je vedoucím Ústavu pozemního stavitelství na VUT v Brně. Specializuje se na teorii a konstrukce pozemních staveb.